Himpunan Bilangan

A. Himpunan Bilangan

1.Macam- macam Himpunan Bilangan

1. Bilangan Kompleks

2. Bilangan Imajiner

3. Bilangan Riil

4. Bilangan Rasional.

5. Bilangan Irasional

6.Bilangan Pecahan.

7. Bilangan Bulat.

8. Bilangan Cacah.

9. Bilangan Bulat Negatif.

10. Bilangan Bulat Positif.

11. Bilangan Nol (0)

12. Bilangan Komposit.

13. Bilangan Prima.

14. Bilangan Genap.

15. Bilangan Ganjil.

Anggota Bilangan terbannyak yaitu bilangan Kompleks karena, telah mencakup semua bilangan yang telah ada.

2. Silsilah Bilangan.

   

3. Table Himpunan Bilangan.

NO.	Himpunan Bilangan	Anggotannya
1	Himpunan bilangan asli	{1,2,3,4,5,6,......}
2	Himpunan bilangan prima	{2,3,5,7,11,13,....}
3	Himpunan bilangan cacah	{0,1,2,3,4,5,6,....}
4	Himpunan bilangan bulat	{...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}
5	Himpunan bilangan rasional	0,-2, 2/7, 5, 2/11, dan lain lain
6	Himpunan bilangan irasional	dibawah
7	Himpunan bilangan riil	dibawah
8	Himpunan bilangan imajiner	dibawah
9	Himpunan bilangan kompleks	dibawah
10	Himpunan bilangan bulat positif	(1,2,3,4…)
11	Himpunan bilangan bulat negative	(…-4,-3,-2,-1)
12	Himpunan bilangan genap	(0,2,4,6,8….)
13	Himpunan bilangan ganjil	(1,3,5,7,9…)
14	Himpunan bilangan nol	(0)
15	Himpunan bilangan komposit	(4,6,8,9,10,12…)

4.Keterangan.

1. Himpunan bilangan asli

Himpunan bilangan asli adalah himpunan bilangan yang anggota-anggotanya merupakan bilangan bulat positif.

N = {1,2,3,4,5,6,......}

2. Himpunan bilangan prima

Himpunan bilangan prima adalah himpunan bilangan-bilangan asli yang hanya dapat dibagi dirinya sendiri dan satu, kecuali angka 1.

P = {2,3,5,7,11,13,....}

3. Himpunan bilangan cacah

Himpunan bilangan cacah adalah himpunan bilangan yang anggota-anggotanya merupakan bilangan bulat positif digabung dengan nol.

C = {0,1,2,3,4,5,6,....}

4. Himpunan bilangan bulat

Himpunan bilangan bulat adalah himpunan bilangan yang anggota-anggotanya seluruh bilangan bulat, baik negatif, nol, dan positif.

B = {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}

5. Himpunan bilangan rasional

Himpunan bilangan rasional adalah himpunan bilangan yang anggota-anggonya merupakan bilangan yang dapat dinyatakan sebagai:

p/q dimana p,q Î bulat dan q ¹ 0 atau dapat dinyatakan sebagai suatu desimal berulang.

contoh: 0,-2, 2/7, 5, 2/11, dan lain lain

6. Himpunan bilangan irasional

Himpunan bilangan irasional adalah himpunan bilangan yang anggota-anggotanya tidak dapat dinyatakan sebagai sebagai p/q atau tidak dapat dinyatakan sebagai suatu desimal berulang.

contoh: log 2, e, Ö7

7. Himpunan bilangan riil

Himpunan bilangan riil adalah himpunan yang anggota-anggotanya merupakan gabungan dari himpunan bilangan rasional dan irasional.

contoh: log 10, 5/8, -3, 0, 3

8. Himpunan bilangan imajiner

Himpunan bilangan imajiner adalah himpunan bilangan yang anggota-anggotanya merupakan i (satuan imajiner) dimana i merupakan lambang bilangan baru yang bersifat i² = -1

contoh: i, 4i, 5i

9. Himpunan bilangan kompleks

Himpunan bilangan kompleks adalah himpunan bilangan yang anggota-anggotanya (a + bi) dimana a, b Î R, i² = -1, dengan a bagian riil dan b bagian imajiner.

contoh: 2-3i, 8+2

10. Himpunan bilangan bulat positif.

Himpunan bilangan bulat positif adalah bilangan yang terdapat pada garis bilangan tapi yang lebih besar dari nol dan tidak sama dengan nol (Bilangan yang bernilai positif)

11. Himpunan bilangan bulat negative.

Himpunan bilangan bulat negative adalah bilangan yang terdapat pada garis bilangan tapi yang lebih kecil dari nol dan tidak sama dengan nol ( bilangan yang terletak di sebelah kiri nol, di garis bilangan)

12.Himpunan bilangan genap.

Bilangan genap adalah suatu bilangan yang habis dibagi dua. Dengan demikian, 0 termasuk bilangan genap. Karena 0 habis dibagi dua. 

13.Himpunan bilangan ganjil

Bilangan ganjil adalah suatu bilangan yang jika dibagi dua maka bersisa 1.

14.Himpunan bilangan nol (0)

Himpunan bilangan nol adalah bilangan yang terdapat dalam garis bilangan yang mana anggotannya hannya satu yaitu 0 saja.

15. Himpunan bilangan komposit.

Himpunan bilangan komposit adalah, bilangan asli yang lebih besar dari satu dan bukan bilangan prima, dan merupakan faktorisasi bilangan bulat/hasil perkalian 2 dari bilangan 2 atau lebih.

5.Kesimpulan.

Tidak ada hasil pangkat yang hasilnnya sama dengan nol, namun tidak semua bilangan pokok jika dipangkatkan 0 hasilnnya selalu satu contohnnya, 0⁰ = hasilnnya tidak terdefinisi, ini berarti hannya bilangan pokok yang lebih besar dari nol saja yang jika dipangkatkan nol hasinnya sama dengan 1